Sviluppo e area dei solidi

MATEMATICA » Geometria Sviluppo e area dei solidi PARALLELEPIPEDO Osserva i disegni. Il parallelepipedo chiuso può essere come una scatola di carta. Se si apre con cura la scatola e si stende su un piano, si ottiene lo sviluppo del solido. Si possono, così, vedere tutte le facce e le basi del parallelepipedo. Osserva. La parte arancione corrisponde all’area laterale (Al) del parallelepipedo ed è un rettangolo che ha per base il perimetro della base (pbase) e per altezza l’altezza del parallelepipedo. Lo sviluppo piano dei poliedri Il calcolo della superficie dei poliedri L’area laterale (Al) del parallelepipedo, quindi, si calcola: Per calcolare l’area totale del parallelepipedo (At) sarà sufficiente sommare all’area laterale (Al) l’area delle due basi (Abase) uguali. Al = pbase × h At = Al + (Abase × 2) CUBO Il cubo è un parallelepipedo particolare perché tutte le facce sono uguali. Osserva lo sviluppo. L’area laterale del cubo è formata da 4 quadrati uguali, quindi, si calcola: L’area totale del cubo si calcola: Al = (s × s) × 4 At = (s × s) × 6 ESERCIZI per IMPARARE 1 Calcola l’area laterale e l'area totale delle due figure. Parallelepipedo: Al = ............ Abase = ............ At = ............ Cubo: Al = ............ At = ............ 2 Risolvi il problema. Alessandro ha due cubi. Uno con lo spigolo di 7 cm e l'altro con lo spigolo di 8,5 cm. Quale cubo ha l'area totale maggiore? ⇒ Quaderno delle competenze Pagg. 118-125
MATEMATICA » Geometria Sviluppo e area dei solidi PARALLELEPIPEDO Osserva i disegni. Il parallelepipedo chiuso può essere come una scatola di carta. Se si apre con cura la scatola e si stende su un piano, si ottiene lo sviluppo del solido. Si possono, così, vedere tutte le facce e le basi del parallelepipedo. Osserva. La parte arancione corrisponde all’area laterale (Al) del parallelepipedo ed è un rettangolo che ha per base il perimetro della base (pbase) e per altezza l’altezza del parallelepipedo.   Lo sviluppo piano dei poliedri   Il calcolo della superficie dei poliedri L’area laterale (Al) del parallelepipedo, quindi, si calcola: Per calcolare l’area totale del parallelepipedo (At) sarà sufficiente sommare all’area laterale (Al) l’area delle due basi (Abase) uguali. Al = pbase × h At = Al + (Abase × 2) CUBO Il cubo è un parallelepipedo particolare perché tutte le facce sono uguali. Osserva lo sviluppo. L’area laterale del cubo è formata da 4 quadrati uguali, quindi, si calcola: L’area totale del cubo si calcola: Al = (s × s) × 4 At = (s × s) × 6 ESERCIZI per IMPARARE 1 Calcola l’area laterale e l'area totale delle due figure. Parallelepipedo: Al = ............ Abase = ............ At = ............ Cubo: Al = ............ At = ............ 2 Risolvi il problema. Alessandro ha due cubi. Uno con lo spigolo di 7 cm e l'altro con lo spigolo di 8,5 cm. Quale cubo ha l'area totale maggiore? ⇒ Quaderno delle competenze Pagg. 118-125