I poligoni regolari: l'area

MATEMATICA » Geometria I poligoni regolari: l'area La superficie dei poligoni regolari si può suddividere in tanti triangoli uguali quanti sono i lati. Questi triangoli consentono di comprendere come si calcola l’area dei poligoni regolari. Osserva il procedimento svolto, per esempio, con un esagono. Schede alunno - Perimetro e area L’area dei poligoni regolari I triangoli sono stati tagliati e sistemati in modo da formare un rettangolo che ha per base la metà del perimetro del poligono e per altezza l’apotema. Per calcolare l’area del poligono si moltiplica la metà del perimetro per l’apotema: A = (p : 2) × a Oppure si può calcolare l'area sistemando i triangolini in modo da formare un triangolo che ha per base il perimetro del poligono e per altezza l’apotema. A = (p × a) : 2 ESERCIZI per IMPARARE 1 Calcola l’area dell’esagono. AB = 12 cm p = l × n. lati p = .......... a = l × n. fisso a = l × .......... A = (p × a) : 2 A = .......... 2 Completa la tabella. ESERCIZI per IMPARARE 3 Calcola l’area di questo pentagono regolare. l = 80 cm p = l × n. lati p = .......... a = l × n. fisso a = l × .......... A = (p × a) : 2 A = .......... 4 Calcola l’area di questo ottagono regolare con il perimetro di 144 cm. l = p : 8 l = 144 : 8 = .......... a = l × n. fisso a = l × .......... A = (p × a) : 2 A = .......... COME DISEGNARE UN OTTAGONO REGOLARE 1. Traccia una retta, misurala e trova il centro. Punta il compasso e disegna una circonferenza. 2. Usa il goniometro e traccia la sua perpendicolare. 3. Sempre con il goniometro dividi ogni angolo retto ottenuto in due parti tracciando altre due rette. 4. Unisci con il righello i punti ottenuti sulla circonferenza: ecco ottenuto un ottagono. COME OTTENERE UN PENTAGONO REGOLARE 1. Ritaglia un striscia di carta lunga 30 e larga 4 cm. 2. Annodala e tira gli estremi. 3. Piega verso l’interno le parti di striscia che sporgono tracciando così altre due rette. 4. Ecco ottenuto il pentagono regolare. ⇒ Quaderno delle competenze Pagg. 118-125
MATEMATICA » Geometria I poligoni regolari: l'area La superficie dei poligoni regolari si può suddividere in tanti triangoli uguali quanti sono i lati. Questi triangoli consentono di comprendere come si calcola l’area dei poligoni regolari. Osserva il procedimento svolto, per esempio, con un esagono.   Schede alunno - Perimetro e area   L’area dei poligoni regolari I triangoli sono stati tagliati e sistemati in modo da formare un rettangolo che ha per base la metà del perimetro del poligono e per altezza l’apotema. Per calcolare l’area del poligono si moltiplica la metà del perimetro per l’apotema: A = (p : 2) × a Oppure si può calcolare l'area sistemando i triangolini in modo da formare un triangolo che ha per base il perimetro del poligono e per altezza l’apotema. A = (p × a) : 2 ESERCIZI per IMPARARE 1 Calcola l’area dell’esagono. AB = 12 cm p = l × n. lati p = .......... a = l × n. fisso a = l × .......... A = (p × a) : 2 A = .......... 2 Completa la tabella. ESERCIZI per IMPARARE 3 Calcola l’area di questo pentagono regolare. l = 80 cm p = l × n. lati p = .......... a = l × n. fisso a = l × .......... A = (p × a) : 2 A = .......... 4 Calcola l’area di questo ottagono regolare con il perimetro di 144 cm. l = p : 8 l = 144 : 8 = .......... a = l × n. fisso a = l × .......... A = (p × a) : 2 A = .......... COME DISEGNARE UN OTTAGONO REGOLARE 1. Traccia una retta, misurala e trova il centro. Punta il compasso e disegna una circonferenza. 2. Usa il goniometro e traccia la sua perpendicolare. 3. Sempre con il goniometro dividi ogni angolo retto ottenuto in due parti tracciando altre due rette. 4. Unisci con il righello i punti ottenuti sulla circonferenza: ecco ottenuto un ottagono. COME OTTENERE UN PENTAGONO REGOLARE 1. Ritaglia un striscia di carta lunga 30 e larga 4 cm. 2. Annodala e tira gli estremi. 3. Piega verso l’interno le parti di striscia che sporgono tracciando così altre due rette. 4. Ecco ottenuto il pentagono regolare. ⇒ Quaderno delle competenze Pagg. 118-125