La divisione e le proprietà

MATEMATICA » Numeri e operazioni La divisione e le proprietà La divisione è l’operazione che distribuisce in parti uguali una quantità. Per eseguire la divisione in colonna si possono utilizzare due procedimenti. Divisione - Tabella di sintesi Metodo lungo Quante volte il 6 è contenuto nel 18. È contenuto 3 volte. Moltiplica (6 × 3 = 18) e sottrai (18 – 18 = 0). Trascrivi l’8. Quante volte il 6 è contenuto nell’8? È contenuto una volta. Moltiplica (6 × 1 = 6) e sottrai. C'è il resto di 2. Metodo breve Calcola quante volte il 6 è contenuto nel 18. È contenuto 3 volte. Moltiplica (6 × 3 = 18) e sottrai a mente: non c'è resto. Trascrivi l’8. Il 6 nell’8 è contenuto una volta. Moltiplica (6 × 1 = 6) e sottrai a mente. C'è il resto di 2. La prova della divisione La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione. Osserva. MEMO ATTENZIONE! 5 : 1 = 5 Se dividi un numero per 1 ottieni il numero stesso. 5 : 0 = -- È impossibile dividere per 0. 5 : 5 = 1 Ogni numero diviso per se stesso dà 1. Per questo motivo, la moltiplicazione è l’operazione che permette di verificare l’esattezza della divisione (la prova). Per eseguire la prova moltiplica il quoto per il divisore. Nel caso del quoziente ricorda di aggiungere il resto al prodotto. ESERCIZI per IMPARARE 1 Esegui sul quaderno con la prova. a. 646 : 4 = ............ 928 : 3 = ............ 336 : 6 = ............ 455 : 5 = ............ b. 841 : 7 = ............ 649 : 6 = ............ 588 : 8 = ............ 720 : 9 = ............ c. 1 280 : 4 = ............ 1 615 : 5 = ............ 1 725 : 3 = ............ 2 104 : 6 = ............ 1 126 : 4 = ............ 2 460 : 8 = ............ 1 700 : 7 = ............ 1 850 : 6 = ............ Dividere per 10, 100, 1 000 Per dividere un numero per 10, 100 e 1 000 è sufficiente togliere uno, due e tre zeri. Osserva: 3 500 : 10 = 350 5 600 : 100 = 56 10 000 : 1 000 = 10. ESERCIZI per IMPARARE 2 Esegui sul quaderno le divisioni per 10, 100, 1 000. a. 700 : 100 = ............ 1 500 : 10 = ............ 2 000 : 100 = ............ 400 : 100 = ............ 3 000 : 1 000 = ............ 8 000 : 1 000 = ............ 6 000 : 1 000 = ............ 4 000 : 1 000 = ............ 200 : 100 = ............ 2 300 : 100 = ............ b. 500 : 100 = ............ 5 000 : 100 = ............ 6 700 : 10 = ............ 800 : 100 = ............ 4 400 : 100 = 33 900 : 100 = ............ 53 000 : 1 000 = ............ 27 000 : 1 000 = ............ 14 500 : 100 = ............ 11 700 : 10 = ............ c. 9 000 : 10 = ............ : 100 = ............ : 1 000 = ............ 24 000 : 10 = ............ : 100 = ............ : 1 000 = ............ 17 000 : 10 = ............ : 100 = ............ : 1 000 = ............ La proprietà invariantiva Se si dividono o moltiplicano per lo stesso numero i termini della divisione il quoziente non cambia. Osserva. Questa è la proprietà invariantiva della divisione ed è molto utile quando dividendo e divisore terminano con gli zeri. ESERCIZI per IMPARARE 3 Applica la proprietà invariantiva. 250 : 50 = ............ 320 : 40 = ............ 220 : 10 = ............ 1 800 : 20 = ............ ⇒ Quaderno delle competenze Pag. 87
MATEMATICA » Numeri e operazioni La divisione e le proprietà La divisione è l’operazione che distribuisce in parti uguali una quantità. Per eseguire la divisione in colonna si possono utilizzare due procedimenti.     Divisione - Tabella di sintesi Metodo lungo Quante volte il 6 è contenuto nel 18. È contenuto 3 volte. Moltiplica (6 × 3 = 18) e sottrai (18 – 18 = 0). Trascrivi l’8. Quante volte il 6 è contenuto nell’8? È contenuto una volta. Moltiplica (6 × 1 = 6) e sottrai. C'è il resto di 2. Metodo breve Calcola quante volte il 6 è contenuto nel 18. È contenuto 3 volte. Moltiplica (6 × 3 = 18) e sottrai a mente: non c'è resto. Trascrivi l’8. Il 6 nell’8 è contenuto una volta. Moltiplica (6 × 1 = 6) e sottrai a mente. C'è il resto di 2. La prova della divisione La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione. Osserva. MEMO ATTENZIONE! 5 : 1 = 5 Se dividi un numero per 1 ottieni il numero stesso. 5 : 0 = -- È impossibile dividere per 0. 5 : 5 = 1 Ogni numero diviso per se stesso dà 1. Per questo motivo, la moltiplicazione è l’operazione che permette di verificare l’esattezza della divisione (la prova). Per eseguire la prova moltiplica il quoto per il divisore. Nel caso del quoziente ricorda di aggiungere il resto al prodotto. ESERCIZI per IMPARARE 1 Esegui sul quaderno con la prova. a. 646 : 4 = ............ 928 : 3 = ............ 336 : 6 = ............ 455 : 5 = ............ b. 841 : 7 = ............ 649 : 6 = ............ 588 : 8 = ............ 720 : 9 = ............ c. 1 280 : 4 = ............ 1 615 : 5 = ............ 1 725 : 3 = ............ 2 104 : 6 = ............ 1 126 : 4 = ............ 2 460 : 8 = ............ 1 700 : 7 = ............ 1 850 : 6 = ............ Dividere per 10, 100, 1 000 Per dividere un numero per 10, 100 e 1 000 è sufficiente togliere uno, due e tre zeri. Osserva: 3 500 : 10 = 350     5 600 : 100 = 56     10 000 : 1 000 = 10. ESERCIZI per IMPARARE 2 Esegui sul quaderno le divisioni per 10, 100, 1 000. a. 700 : 100 = ............ 1 500 : 10 = ............ 2 000 : 100 = ............ 400 : 100 = ............ 3 000 : 1 000 = ............ 8 000 : 1 000 = ............ 6 000 : 1 000 = ............ 4 000 : 1 000 = ............ 200 : 100 = ............ 2 300 : 100 = ............ b. 500 : 100 = ............ 5 000 : 100 = ............ 6 700 : 10 = ............ 800 : 100 = ............ 4 400 : 100 = 33 900 : 100 = ............ 53 000 : 1 000 = ............ 27 000 : 1 000 = ............ 14 500 : 100 = ............ 11 700 : 10 = ............ c. 9 000 : 10 = ............ : 100 = ............ : 1 000 = ............ 24 000 : 10 = ............ : 100 = ............ : 1 000 = ............ 17 000 : 10 = ............ : 100 = ............ : 1 000 = ............ La proprietà invariantiva Se si dividono o moltiplicano per lo stesso numero i termini della divisione il quoziente non cambia. Osserva. Questa è la proprietà invariantiva della divisione ed è molto utile quando dividendo e divisore terminano con gli zeri. ESERCIZI per IMPARARE 3 Applica la proprietà invariantiva. 250 : 50 = ............ 320 : 40 = ............ 220 : 10 = ............ 1 800 : 20 = ............ ⇒ Quaderno delle competenze  Pag. 87